期权理论定价模型介绍

期权定价建基于标的资产在若干时间后的未知价格。

假设我们可未卜先知标的资产到期日的市场价格，我们今天就可以完美地定价每个期权。没有人知道价格未来走向，但我们可以利用定价模型来概括出理论价格。

对于看涨期权，较高行使价 (又称：远价期权) 的期权费用，将小于较低的行使价期权 (又称：贴价期权) 。

如果标的资产价格急剧上升，而您选择了远价期权而不是贴价期权，您的收益将会较少，因为远价期权的合约设定，让您无法赚取价格上升的开头部分。

例如

为了解每个特定行使价的期权费应该是多少，我们将以一个简单模型说明。

假设资产的定价为100美元，并有每个月波动一美元的特点（向上或向下）。在这个模型中，我们假设期权在未到期前中，价格波动每个月重复，而期权将在四个月后到期。

四个月后各个可能的价格结果概率是多少？

在这个模型中有16条可能的路径，将通向这 5个价格结果。每个结果的概率可以通过合计每个价格的路径来计算。

在这个模型中，达到任何一个价格点的概率是该价格点的路径数除以路径的总数。

现在我们有了每个价格点的概率，可以开始对期权进行不同行使价格的定价计算。首先，您需要知道每个行使价格在界定的价格水平的收益。例如，行使价格97的看涨期权，而标的物价格水平在96，这将是价外期权。收益为零。

价格水平在98时，97行使价格的看涨期权现在在价内，收益为一美元。在100时，收益为3美元；在102时，收益是5美元；而在104时，收益将为7美元。

为了找出概率加权收益，我们将每个价格点的概率乘以收益金额。97行使价格看涨期权理论价格将是概率加权收益的总和。在此情况下，总和为3.0625。

继续对每个行使价格计算，我们看到101行使价格的理论价格为0.4375，而103行使价格的理论价格为0.0625。

毋庸置疑，103行使价格的价值小于101行使价格，因为其在“价内”的概率小很多。

总结

期货期权为买家和卖家有效配置资金，同时根据判断投资或在市场上管理价格风险提供了一系列选择。

本文节选自CME Group芝商所官网，对期权的解释比较简单易懂，原文链接：https://www.cmegroup.cn/education/308.htm